Prueba de Kruskal-Wallis para datos funcionales basada en proyecciones aleatorias generadas a partir de una simulación de un movimiento browniano
Resumen
El problema de k muestras de datos funcionales se ha estudiado ampliamente desde perspectivas teóricas y aplicadas. En la literatura se asume generalmente el supuesto de Gaussianidad del proceso generador, el cual puede ser impráctico en algunas situaciones particulares. Este trabajo tuvo como objetivo proponer una extensión de la prueba de Kruskal- Wallis al caso de datos funcionales, como alternativa al problema de no Gaussianidad. La metodología empleada consistió en transformar los datos funcionales de cada grupo en escalares empleando proyecciones aleatorias y en realizar posteriormente pruebas de Kruskal-Wallis clásicas. Los principales resultados fueron la extensión de la prueba de Kruskal-Wallis al caso de datos funcionales y la comprobación de las propiedades de insesgadez y consistencia de esta misma. Se puede concluir que la reducción de la dimensionalidad a partir de las proyecciones aleatorias permite extender la prueba de Kruskal-Wallis clásica al contexto funcional y por ende solucionar problemas de no Gaussianidad y observaciones atípicas.
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