Método para obtener los elementos de las secciones cónicas por medio de derivación implícita

  • María C. González-Mazuelo Instituto Tecnológico Metropolitano
  • Gustavo A. Patiño-Jaramillo Instituto Tecnológico Metropolitano
Palabras clave: Derivada implícita, Ecuación general, Ecuación canónica, Cónicas, Parábola, Elipse, Hipérbola, Vértice, Foco

Resumen

En el marco del proyecto de investigación del Grupo Da Vinci, Estrategias Didácticas para la Enseñanza y el Aprendizaje Significativo del Cálculo Diferencial, este artículo presenta un método alternativo para encontrar expresiones simplificadas con las cuales se pueden determinar las coordenadas y las ecuaciones de los elementos de secciones cónicas, con eje focal paralelo a uno de los ejes coordenados, por medio de derivación implícita partiendo de la ecuación general. A diferencia de otros métodos, y particularmente del método clásico utilizado en los textos convencionales de geometría analítica, esta propuesta facilita la obtención de los elementos de estas secciones, pues no se requiere completar los trinomios cuadrados perfectos para llevar la ecuación general a la ecuación canónica.

El método presentado es fácilmente sistematizable a partir de las expresiones que se entregan, las cuales se encuentran en función de los coeficientes de las variables de la ecuación general en el dominio de los números reales.

Biografía del autor/a

María C. González-Mazuelo, Instituto Tecnológico Metropolitano

Ingeniera Civil, Universidad Nacional de Colombia. Especialista en Patología
de la Construcción, Universidad Santo Tomás. Investigadora de los grupos GT
(Grupo de Investigación en Gestión Tecnológica) y del Grupo de Investigación Da
Vinci del ITM. Docente de tiempo completo de la Facultad de Ciencias del ITM.

Gustavo A. Patiño-Jaramillo, Instituto Tecnológico Metropolitano
Ingeniero Mecánico , Universidad de Antioquia. Especialista en Combustibles Gaseosos, Universida d de Antioquia. Investigador de los grupos GITER (Grupo de Investigación en Tecnologías Energéticas) y del Grupo de Investigación Da Vinci del ITM. Docente tiempo completo de la Facultad de Ciencias de l ITM.
Cómo citar
[1]
M. C. González-Mazuelo y G. A. Patiño-Jaramillo, «Método para obtener los elementos de las secciones cónicas por medio de derivación implícita», TecnoL., n.º 19, pp. 87–120, dic. 2007.

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Publicado
2007-12-21
Sección
Artículos